Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{1 \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{n}{1 \frac{1}{5}}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{n}{1 + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{n}{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n}{\frac{5 + 1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{n}{\frac{6}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n \frac{5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.3

Combina $n$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{n \cdot 5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $4 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{24 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.2

Convierte $6 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 + \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.2.2

Suma $6$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.2.2.2

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3 + 2}{3}}$

Paso 2.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.2.4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{18 + 2}{3}}$

Paso 2.1.2.2.4.2

Suma $18$ y $2$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{20}{3}}$

Paso 2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5 n}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 (5)}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 2.1.4.2

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Paso 2.1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Paso 2.1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 2.1.6

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Paso 2.1.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{8}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (n)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$n = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 4.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$n = 3 (\frac{1}{4})$

Paso 4.2.1.3

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$n = \frac{3}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$n = 0.75$